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Modelagem Matemática do COVID-19: Última Atualização

O contexto mundial e brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19. Atualização do dia 24 de julho de 2020.

O BRASIL DENTRO DO CENÁRIO MUNDIAL:

O Brasil se encontra no 132° dia da epidemia após o 100° caso e mantem o crescimento elevado.

No Brasil:

  • confirmados: 2.287.475 (↑ 275.324 em 7 dias)
  • óbitos: 84.082 (↑ 7.396 em 7 dias)
  • recuperados: 1.570.237 (↑ 273.909 em 7 dias)
  • casos ativos: 633.156 (↓ 5.979 em 7 dias)

No Mundo:

  • confirmados: 15.654.649 (↑ 1.651.180 em 7 dias)
  • óbitos:  636.479 (↑ 42.589 em 7 dias)
  • recuperados:  9.535.641 (↑ 1.213.409 em 7 dias)
  • casos ativos:  5.482.529 (↑ 395.195 em 7 dias)

Para analisar a evolução da epidemia de COVID-19 no mundo, são apresentadas curvas de casos confirmados e óbitos para os 20 países com os maiores números de casos confirmados. Na sequência são apresentados os gráficos mostrando como os números variaram nos últimos quinze dias e os gráficos de casos e óbitos acumulados. Nos gráficos de casos/óbitos acumulados, a trajetória de cada país começa no dia em que se teve o 1º caso/5º óbito confirmado, pois o surto de COVID-19 não começou ao mesmo tempo em todos os países, permitindo assim comparar a rapidez com que o número de casos/óbitos confirmados aumentou após o surto atingir um estágio semelhante em cada país.

Nos gráficos abaixo são apresentados a quantidade de novos casos diários versus o total de casos acumulados para infectados e óbitos. Neste tipo de gráfico, se a epidemia estiver apresentando um comportamento exponencial, a quantidade de novos casos aumenta proporcionalmente ao total, o que se reflete em uma reta ascendente. Já no caso de a velocidade da epidemia estar reduzindo, a curva começa a cair. A epidemia será considerada controlada quando a curva chegar em zero.

Observa-se que alguns países já conseguiram fazer com que sua curva fique descendente, conseguindo aparentemente controlar o surto (Itália, França, Espanha, Alemanha e Reino Unido) e diminuindo de forma aparente o número de casos diários nas últimas semanas. Nos demais países, a epidemia segue em expansão, passando por uma estabilização em valores altos, ou ainda com valores oscilando (Brasil, Irã, México, Estados Unidos, Colômbia, África do Sul, Rússia e Índia). Alguns países aparentemente estão iniciando a ter uma curva descendente, mas ainda precisa-se monitorar a situação para afirmar que conseguiram diminuir o contágio (como o Chile, por exemplo).

Os números gerais acumulados do Brasil são inferiores somente aos dos Estados Unidos em todas as categorias. A curva de casos confirmados no Brasil apresenta uma estabilização, embora seja em um valor alto, tendo nas últimas 2 semanas (9 a 23/7) em torno de 38.000 casos por dia. Já a curva com o número de óbitos segue estável, em um platô, a mais de mês, tendo em torno de 1000 óbitos por dia neste período. Tem-se uma letalidade aparente de 3,7% (proporção entre o número de óbitos por COVID-19 e o nº total de casos confirmados). Na última semana (16 a 23/7) o Brasil teve uma média de 39.332 infectados (2.707 casos a mais que na semana anterior, tendo em 14 dias uma variação de 5%) e 1.056 óbitos por dia (16 a menos que na semana anterior, tendo em 14 dias uma variação de 2%). Analisando os valores por 1 milhão da população, temos uma incidência 10.885 casos confirmados e mortalidade de 400.

Na tabela abaixo, são apresentadas as taxas de infecção e fatalidade no mundo, dando um panorama da epidemia. São apresentados os casos confirmados e a porcentagem que estes cresceram em 1 e 7 dias (confirmed cases, 1-day, 7-day), mortes (death), a porcentagem de casos que foram a óbito (% cases who have died), os casos por milhão da população (cases per million people), e óbitos por milhão (death per million people), para os 20 países que lideram cada categoria no dia de hoje. Estados Unidos, Brasil, Índia e Rússia são os países com o maior número de infectados, recuperados e ativos por COVID-19, respectivamente. Se analisarmos os casos por milhão da população, este ranking é de Chile, Estados Unidos, Peru e Brasil (manteve a posição). Analisando o número de mortes, Estados Unidos, Brasil, Reino Unido e México tem os maiores valores. Já nas mortes por milhão de habitantes, Bélgica, Reino Unido, Espanha e Itália seguem liderando os números, sendo que o Brasil segue em 10° (subiu 1 posição).  OBS.: Os valores numéricos podem variar entre as fontes e os horários consultados.

O RS DENTRO DO CENÁRIO BRASILEIRO:

Nas figuras abaixo pode-se visualizar os números de casos confirmados e óbitos em cada estado da federação, bem como os dados acumulados e por 100.000 habitantes. Analisando todos os estados da federação, considerando o dado acumulado, SP, CE, RJ e PA possuem o maior número de casos confirmados e SP, RJ, CE e PE o maior número de óbitos. Analisando os casos por 100.000 habitantes estes rankings de incidência passam a ser de RR, AP, DF e AM e de mortalidade para CE, AM, RR e RJ. Os valores por estado podem ser encontrados em https://covid.saude.gov.br/ e https://susanalitico.saude.gov.br/#/dashboard/OBS.: Para interagir com estes gráficos, acesse a aba “gráficos iterativos” da página do GDISPEN: https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/graficos-iterativos/.

Embora como um todo o Brasil esteja tendo uma estabilidade no número de óbitos desde o dia 23/05, o mesmo não acontece dentro dos seus estados. O Brasil, devido ao seu tamanho, enfrenta centenas de epidemias com seu curso próprio, onde temos algumas se encaminhando ao esgotamento e outras ainda acelerando. Levando em conta a média de mortes nos últimos 7 dias, em relação à média registrada duas semanas atrás, tem-se que estes números estão subindo em:  PR, RS, SC, GO, MS, AP, RO, RR, TO e PB, estão em estabilidade (o número de mortes não caiu nem subiu significantemente) em  MG, RJ, SP, DF, MT, AC, PA, BA, MA, PE, PI e SE, e estão em queda nos estados de AM, AL, CE e RN. Detalhes em https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/  .

A região Sul possui aproximadamente 30 milhões de habitantes. Dentre as 5 regiões do país é a que possui menos casos confirmados (valor acumulado de 179.127, 601 casos por 100.000 habitantes) e o menor número de óbitos por COVID-19 (valor acumulado de 3.813 óbitos, 13 casos por 100.000 habitantes).  OBS.: Para interagir com estes gráficos, acesse a aba “gráficos iterativos” da página do GDISPEN: https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/graficos-iterativos/.

Dentre os 3 estados da região Sul, o PR apresenta o maior número de óbitos por 100.000 habitantes, 13,5, seguido do RS com 12,8 e SC com 11,3. Para os casos confirmados, na região Sul, temos que a incidência em SC é de 869,3, no PR é de 542,3 e no RS é de 482 casos por 100.000 habitantes.

No gráfico a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100° caso. Dentre estes estados, a região Sul tem as trajetórias menos intensas conforme pode ser melhor visualizado no zoom da figura.

Na figura a seguir, acrescenta-se aos gráficos da evolução da epidemia no Brasil e no Rio Grande do Sul, para o número de infectados, de óbitos e de recuperados e ativos.

Na última semana, o RS teve em média 1.357 novos casos de COVID-19 por dia (entre 16 e 23/7), totalizando 54.841 casos confirmados (↑ 9.497 em 7 dias, 587 casos a mais do que na semana anterior), apresentando uma taxa de crescimento diário médio de 3,2% nos últimos 5 dias. Um total de 1.456 pessoas já perderam a vida para a doença no estado (média de 45 casos por dia e aumento de 315 novos óbitos em 7 dias, 44 casos a mais do que na semana anterior), apresentando uma taxa de letalidade aparente de 2,7%. Do total de casos confirmados, o equivalente a 84% já é considerado curado (46.040) e 13% são casos ativos (7.345).

Com o aumento do número de casos confirmados e de suspeitos de COVID-19, o sistema de saúde do RS tem acompanhado um aumento no número de ocupação dos leitos de UTI. Hoje aproximadamente 76% destes leitos estão ocupados. Atualmente, temos 2.370 leitos de UTI no estado, com um aumento de 90 leitos em relação à última sexta-feira (aumento de 661 leitos desde o dia 13/5). As barras vermelhas sinalizam o aumento da utilização de leitos de UTI por casos confirmados de COVID-19. Para melhorar a visualização inseriu-se as linhas de tendência com a média móvel semanal.

A SITUAÇÃO DOS MUNICÍPIOS DO RS:

Abaixo seguem 4 gráficos, considerando os casos acumulados confirmados e de óbitos para os municípios do RS com mais de 100.00 habitantes e para os municípios da 3ª CRS. No total são 455 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19 (14 municípios a mais que na última sexta-feira). OBS.: Para interagir com estes gráficos, acesse a aba “gráficos iterativos” da página do GDISPEN: https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/graficos-iterativos/.

PROJEÇÕES PARA O BR, RS E MUNICÍPIOS COM MAIS DE 100.000 HABITANTES:

Abaixo seguem os gráficos do Brasil, RS e de 19 cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes. São apresentadas projeções até o dia 30 de julho. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa média de reprodução R0 que variou de 1. a 1.5 (uma vez que a epidemia está mais agressiva em alguns locais) e um período de infecção de 5.2 dias. Os dados utilizados são por data de notificação e obtidos no site do Ministério da Saúde do Brasil e na Secretaria da Saúde do estado (SES RS). Devido a problemas operacionais, algumas cidades tem apresentado atraso na divulgação dos seus dados, acarretando divergência entre os dados divulgados pelas prefeituras e pelo SES RS.

Se a taxa de crescimento seguir como está, estima-se que até o dia 30 de julho, o BR terá em torno de 2.500.000 infectados, que o RS terá em torno de 60.000 infectados e que Pelotas tenha em torno de 850 casos confirmados de COVID-19.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, ideias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

Responsáveis: Daniela Buske, Régis Sperotto de Quadros, Glênio Aguiar Gonçalves

Gráficos iterativos: Gustavo Braz Kurz

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 14h do dia 24.07 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, do Worldometeres, do Our World in Data e outros. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.

Publicado em 27/07/2020, na categoria Notícias.