Início do conteúdo

Modelagem Matemática do COVID-19: Atualização de 28.08.2020

O cenário brasileiro é analisado na atualização semanal dos pesquisadores do GDISPEN sobre a evolução da pandemia do COVID-19. A grande maioria dos gráficos apresentados são auto explicativos. Para interagir com os gráficos para o Brasil, RS e municípios, acesse a aba “gráficos iterativos” da página do GDISPEN: https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/graficos-iterativos/. Estes gráficos são atualizados diariamente.

O Brasil se encontra no 167° dia da epidemia após o 100° caso e segue mantendo um crescimento elevado. Em 27/08, o Brasil contabilizava 3.761.391 casos confirmados (↑ 259.416 em 7 dias), uma incidência de 1789,9 casos por 100.000 habitantes. O número de óbitos chegou a 118.649 mortes (↑ 6.345 em 7 dias), apontando uma mortalidade de 56,5 óbitos a cada 100.000 habitantes e uma letalidade de 3,2%.  O número de casos recuperados é 2.947.250 (78,4%) e de casos ativos é 695.492 (18,5%).

Em relação aos 20 países do mundo com mais casos, o Brasil ocupa a 2ª posição no número de casos confirmados e de óbitos, a 3ª posição no número de casos ativos, a 4ª posição no número de casos por milhão de habitantes e a 8ª posição no número de óbitos por milhão de habitantes.

A curva de casos confirmados no Brasil teve nas últimas 2 semanas (14/08 a 27/08) em torno de 38.322 casos por dia. Já a curva com o número de óbitos apresenta uma pequena queda, tendo em torno de 941 óbitos por dia neste período. Na última semana (21/08 a 27/08) o Brasil teve uma média de 37.059 infectados (2.526 casos a menos que na média da semana anterior, tendo em 14 dias uma variação de -17%) e 906 óbitos por dia (71 a menos que na média da semana anterior, tendo em 14 dias uma variação de -8%). Nas figuras a seguir, tem-se os gráficos da evolução da epidemia no Brasil.

Analisando todos os estados da federação, considerando o dado acumulado, SP, BA, RJ e CE possuem o maior número de casos confirmados e SP, RJ, CE e PE o maior número de óbitos. Analisando os casos por 100.000 habitantes estes rankings de incidência passam a ser de RR, DF, AP e SE e de mortalidade para RR, RJ, CE e AM. Os valores por estado podem ser encontrados em https://covid.saude.gov.br/ e https://susanalitico.saude.gov.br/#/dashboard/.

Em relação aos óbitos: Levando em conta a média de mortes nos últimos 7 dias, em relação à média registrada duas semanas atrás, tem-se que estes números estão subindo em: RJ, GO, AP, e TO, estão em estabilidade (o número de mortes não caiu nem subiu significantemente) em  RS, MG, DF, MS, PA, RO, BA, MA, PB, PI e RN., e estão em queda nos estados de PR, SC, ES, SP, MT, AC, AM, RR, AL, CE, PE e SE. Detalhes em https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/  .

No gráfico a seguir, apresenta-se a evolução do COVID-19 para o Brasil e 14 estados, a partir do 100° caso. Dentre estes estados, a região Sul tem as trajetórias menos intensas conforme pode ser melhor visualizado no zoom da figura. SC, RS e PR apresentam números semelhantes de óbitos por 100.000 habitantes (30,29; 28,79; 27,58, respectivamente). Para os casos confirmados, na região Sul, temos que a incidência em SC é de 1.949, no PR é de 1.086 e no RS é de 1.042 casos por 100.000 habitantes.

O RS se encontra no 157° dia da epidemia após o 100° caso e segue mantendo um crescimento elevado. Em 27/08, o RS possui 3.275 casos confirmados (↑ 14.247 em 7 dias) e teve em média 2.035 novos casos de COVID-19 por dia (entre 21/08 e 27/08)391 casos a mais do que na média da semana anterior e apresentando uma taxa de crescimento diário médio de 1,68% nos últimos 5 dias. O número de óbitos chegou a 3.275 mortes (↑ 327 em 7 dias) e teve em média 47 óbitos por dia (entre 21/08 e 27/08)5 casos a menos do que a média da semana anterior), apresentando uma taxa de letalidade aparente de 2,8%. Do total de casos confirmados, 108.136 (91%) se encontram recuperados e 6.904 (6%) ativos.

Na figura a seguir, tem-se os gráficos da evolução da epidemia no Rio Grande do Sul, para o número de infectados e de óbitos.

Abaixo seguem gráficos, considerando a incidência e a mortalidade, para os municípios do RS com mais de 100.00 habitantes. Também, um gráfico mostrando a evolução da epidemia nestas cidades. No total são 486 municípios do RS que possuem casos confirmados de COVID-19 (98% de 497 municípios).

Abaixo seguem os gráficos das projeções para o Brasil, RS e das cidades gaúchas que possuem mais de 100.000 habitantes, até o dia 9 de setembro. No modelo matemático SIR, foi considerada uma taxa média de reprodução R0 que variou de 1 a 1,3 e um período de infecção de 5,2 dias. Os dados utilizados são por data de notificação e obtidos no site do Ministério da Saúde do Brasil e na Secretaria da Saúde do estado (SES RS). Devido a problemas operacionais, algumas cidades tem apresentado atraso na divulgação dos seus dados, acarretando divergência entre os dados divulgados pelas prefeituras e pelo SES RS.

Se a taxa de crescimento seguir como está, estima-se que até o dia 9 de setembro, o BR terá perto de 4 milhões e duzentos mil infectados, que o RS terá em torno de 140.000 infectados e que Pelotas tenha em torno de 2.900 casos confirmados de COVID-19.

Com o avanço da epidemia, e o aumento de casos na cidade de Pelotas, uma aba de gráficos específica para a cidade foi criada https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/covid-19-graficos-com-relacao-ao-rs/covid-19-pelotas/Esta aba é atualizada diariamente, utilizando os dados divulgados pela Prefeitura Municipal de Pelotas.

Percebe-se que a epidemia segue crescendo na cidade, tendo 2.385 casos confirmados em 27/08, uma média de 68 casos por dia nos últimos 7 dias. A incidência por 100.000 habitantes é de 696,5. O número de óbitos na mesma data foi 68 (mais 2 confirmados em um boletim complementar no final do dia 27/08), uma média de 2 óbitos por dia nos últimos 7 dias. A mortalidade por 100.000 habitantes é de 19,9 óbitos e a taxa de letalidade é de 2,9%.  Atualmente Pelotas tem 1338 pessoas recuperadas (56%) e 979 casos ativos (41%).

Conforme dados da Secretaria Municipal de Saúde com o Observatório de Segurança Pública de Pelotas, 62,8% dos casos confirmados são de pessoas na faixa etária de 20 a 49 anos, sendo 30,7% com idade entre 20 e 34 anos e 32,1% tem entre 35 e 49 anos.

Abaixo seguem os gráficos de casos e óbitos diários  com média móvel de 7 dias.

Abaixo podemos verificar os gráficos do percentual de óbitos confirmados por sexo e por faixa etária. Em Pelotas, 65% dos casos que foram a óbito são de pessoas do sexo masculino, e 35% do sexo feminino. Analisando a faixa etária, 1,5% dos óbitos foram de pessoas com idade entre 0 e 29 anos; 4,6% de pessoas entre 30 e 39 anos; 7,7% de pessoas entre 40 e 49 anos; 9,2% de pessoas com idade entre 50 e 59 anos; 30,8% com idade entre 60 e 69 anos; 26,2% de pessoas com idade entre 70 e 79 anos e 20% das pessoas tinham 80 anos ou mais.

Como uma forma de verificar como os casos confirmados de COVID-19 aumentaram desde o início da pandemia, apresenta-se uma tabela com os dados de março a agosto, no dia 27, para BR, RS e Pelotas.

Este estudo tem finalidade puramente acadêmica e científica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matemática em problemas reais. As discussões, opiniões, ideias e publicações geradas a partir dos resultados do modelo utilizado são de autoria dos respectivos autores, e não necessariamente representam aquelas das instituições a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa podem ser consultados na página do laboratório do Grupo de Dispersão de Poluentes & Engenharia Nuclear (GDISPEN): https://wp.ufpel.edu.br/fentransporte/.

Responsáveis: Daniela Buske, Régis Sperotto de Quadros, Glênio Aguiar Gonçalves

Gráficos iterativos: Gustavo Braz Kurz

* Os dados da epidemia foram consultados antes das 14h do dia 28.08 nas redes sociais e nos sites do Ministério da Saúde do Brasil e da Secretaria da Saúde do RS, da Universidade John Hopkins, do Worldometeres, do Our World in DataInformation is Beautiful e outros. Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.