{"id":95105,"date":"2020-05-18T09:58:37","date_gmt":"2020-05-18T12:58:37","guid":{"rendered":"http:\/\/ccs2.ufpel.edu.br\/wp\/?p=95105"},"modified":"2020-05-18T09:58:37","modified_gmt":"2020-05-18T12:58:37","slug":"modelagem-matematica-do-covid-19","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ccs2.ufpel.edu.br\/wp\/2020\/05\/18\/modelagem-matematica-do-covid-19\/","title":{"rendered":"Modelagem Matem\u00e1tica do Covid-19"},"content":{"rendered":"<div class=\"post-header\">\n<p class=\"post-title\"><span style=\"font-size: 16px;\">Atualiza\u00e7\u00e3o de 15.05.2020<\/span><\/p>\n<p class=\"post-title\"><span style=\"font-size: 16px;\">Na atualiza\u00e7\u00e3o desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam a evolu\u00e7\u00e3o dos gr\u00e1ficos publicados no dia 08 de maio. No 63\u00b0 dia da epidemia ap\u00f3s o 100\u00b0 caso, o Brasil atingiu o seu \u00a0maior n\u00famero de infectados di\u00e1rios (15.305 infectados) e seu terceiro maior n\u00famero de \u00f3bitos di\u00e1rio (824 mortes, sendo que em 12.05 atingiu-se 881 \u00f3bitos e em 14.05, 844 \u00f3bitos).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"post-content\">\n<p><strong>Resumo da epidemia (valores acumulados)*:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>no mundo:<\/strong>\u00a0confirmados: 4.534.952; \u00f3bitos: 307.159; recuperados: 1.633.389<\/li>\n<li><strong>no Brasil:\u00a0<\/strong>confirmados: 218.223; \u00f3bitos: 14.817; recuperados: 84.970<\/li>\n<li><strong>no RS:<\/strong>\u00a0confirmados: 3597; \u00f3bitos: 132; recuperados: 2105<\/li>\n<li><strong>em Porto Alegre \/ RS:<\/strong>\u00a0confirmados: 576; \u00f3bitos: 21; recuperados: 463<\/li>\n<li><strong>em Pelotas \/ RS:\u00a0<\/strong>confirmados: 46; \u00f3bitos: 0; recuperados: 26<\/li>\n<\/ul>\n<p>* Os dados da epidemia foram consultados as 20h30 do dia 15.05 nas redes sociais e nos sites:\u00a0<a href=\"https:\/\/www.arcgis.com\/apps\/opsdashboard\/index.html#\/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6\">https:\/\/www.arcgis.com\/apps\/opsdashboard\/index.html#\/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6<\/a>,\u00a0<a href=\"https:\/\/covid.saude.gov.br\/\">https:\/\/covid.saude.gov.br\/<\/a>\u00a0,\u00a0<a href=\"http:\/\/ti.saude.rs.gov.br\/covid19\/\">http:\/\/ti.saude.rs.gov.br\/covid19\/<\/a>\u00a0e\u00a0<a href=\"https:\/\/www.worldometers.info\/coronavirus\/\">https:\/\/www.worldometers.info\/coronavirus\/<\/a><\/p>\n<p><strong>OBS.:<\/strong>\u00a0Os dados podem divergir de acordo com a fonte consultada.<\/p>\n<p>Na primeira figura apresenta-se o gr\u00e1fico da evolu\u00e7\u00e3o da epidemia no Brasil, nos \u00faltimos 30 dias, para o n\u00famero de infectados e de \u00f3bitos (valores acumulados e di\u00e1rios), n\u00famero de recuperados e de casos ativos.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/evolucao-1505-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-420 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/evolucao-1505-1-400x279.png\" sizes=\"auto, (max-width: 649px) 100vw, 649px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/evolucao-1505-1-400x279.png 400w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/evolucao-1505-1.png 480w\" alt=\"\" width=\"649\" height=\"453\" \/><\/a><\/p>\n<p>Nos tr\u00eas gr\u00e1ficos a seguir, apresenta-se a evolu\u00e7\u00e3o do COVID-19 para o Brasil, Rio Grande do Sul e Porto Alegre. O modelo matem\u00e1tico SIR, utilizado pelo GDISPEN, foi mantido sem modifica\u00e7\u00e3o (\u00faltima atualiza\u00e7\u00e3o em 01.05) e \u00e9 apresentado apenas para uma melhor visualiza\u00e7\u00e3o dos resultados. Na divulga\u00e7\u00e3o do Minist\u00e9rio da Sa\u00fade, o RS apresentou seu maior crescimento di\u00e1rio no dia de hoje, com 600 novos casos. Em rela\u00e7\u00e3o a \u00faltima publica\u00e7\u00e3o do GDISPEN, Pelotas teve 17 novos casos confirmados (seguindo o dado divulgado pela Prefeitura Municipal de Pelotas).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/BR-RS-POA-1505.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-408 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/BR-RS-POA-1505-245x400.png\" sizes=\"auto, (max-width: 597px) 100vw, 597px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/BR-RS-POA-1505-245x400.png 245w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/BR-RS-POA-1505-600x979.png 600w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/BR-RS-POA-1505.png 624w\" alt=\"\" width=\"597\" height=\"975\" \/><\/a><\/p>\n<p>A partir da publica\u00e7\u00e3o de hoje, os munic\u00edpios do RS ser\u00e3o acompanhados pelos pesquisadores do GDISPEN. Apresenta-se na sequ\u00eancia os gr\u00e1ficos das 6 cidades ga\u00fachas que possuem mais de 50 casos confirmados, a pelo menos 10 dias. No modelo matem\u00e1tico SIR, foi considerada uma taxa de reprodu\u00e7\u00e3o m\u00e9dia R<sub>0<\/sub>=1.5 (n\u00famero m\u00e9dio de pessoas que s\u00e3o infectadas por um \u00fanico indiv\u00edduo) e um per\u00edodo de infec\u00e7\u00e3o de 5.2 dias.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-409 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505-400x288.png\" sizes=\"auto, (max-width: 796px) 100vw, 796px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505-400x288.png 400w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505-1024x737.png 1024w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505-768x553.png 768w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505-600x432.png 600w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505-945x680.png 945w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/cidades-1505.png 1276w\" alt=\"\" width=\"796\" height=\"573\" \/><\/a><\/p>\n<p>Nos gr\u00e1ficos a seguir pode-se ver a evolu\u00e7\u00e3o da epidemia no mundo considerando o crescimento di\u00e1rio e os valores acumulados (em escalas logar\u00edtmica e linear), ap\u00f3s a confirma\u00e7\u00e3o do 100\u00b0 caso. Al\u00e9m dos pa\u00edses acompanhados pelo grupo desde as primeiras postagens inseriu-se os dados para a R\u00fassia e a Turquia. Percebe-se que o Brasil ainda apresenta um ritmo de crescimento bastante elevado, bem como os Estados Unidos e a R\u00fassia. Na semana anterior, o Brasil tinha ultrapassado a China e o Ir\u00e3 nos n\u00fameros de casos confirmados. Nesta semana, superou a Fran\u00e7a e a Alemanha nos n\u00fameros de casos confirmados.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-410 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505-400x215.png\" sizes=\"auto, (max-width: 778px) 100vw, 778px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505-400x215.png 400w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505-768x413.png 768w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505-600x323.png 600w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505-945x509.png 945w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-diarios-1505.png 955w\" alt=\"\" width=\"778\" height=\"418\" \/><\/a>\u00a0<a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-linear-1505.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-411 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-linear-1505-400x233.png\" sizes=\"auto, (max-width: 611px) 100vw, 611px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-linear-1505-400x233.png 400w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-linear-1505-600x350.png 600w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-linear-1505.png 710w\" alt=\"\" width=\"611\" height=\"356\" \/><\/a>\u00a0<a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-log-1505.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-412 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-log-1505-400x260.png\" sizes=\"auto, (max-width: 608px) 100vw, 608px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-log-1505-400x260.png 400w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-log-1505-600x391.png 600w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/caso100-log-1505.png 633w\" alt=\"\" width=\"608\" height=\"395\" \/><\/a><\/p>\n<p>Na sequ\u00eancia de gr\u00e1ficos apresenta-se os dados reais da epidemia, representados por barras, para os 20 pa\u00edses com o maior n\u00famero de infectados, de \u00f3bitos, de recuperados e de casos ativos, bem como os dados de infectados e \u00f3bitos por milh\u00e3o de habitantes.<\/p>\n<p>Os Estados Unidos seguem sendo o pa\u00eds com o maior n\u00famero acumulado de casos confirmados, recuperados, de \u00f3bitos e de casos ativos (1.481.141 casos confirmados, 321.348 recuperados, 88.309 \u00f3bitos e 1.071.484 casos ativos). Analisando os valores acumulados por milh\u00e3o de habitantes da popula\u00e7\u00e3o, a Espanha possui o maior n\u00famero de infectados (5.868 infectados \/ 1M da popula\u00e7\u00e3o) e a B\u00e9lgica o maior n\u00famero de \u00f3bitos (773 \u00f3bitos \/ 1M da popula\u00e7\u00e3o). O Brasil ocupa a 6\u00aa posi\u00e7\u00e3o entre os pa\u00edses com maior n\u00famero de casos confirmados e no valor de \u00f3bitos e a 7\u00aa posi\u00e7\u00e3o no valor de recuperados. Analisando os valores por 1 milh\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o, temos no Brasil 1028 casos confirmados e 70 mortes por 1M da popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-413 aligncenter\" src=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505-302x400.png\" sizes=\"auto, (max-width: 669px) 100vw, 669px\" srcset=\"https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505-302x400.png 302w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505-773x1024.png 773w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505-768x1018.png 768w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505-600x795.png 600w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505-945x1252.png 945w, https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/files\/2020\/05\/InfXRecXOb-1505.png 1003w\" alt=\"\" width=\"669\" height=\"887\" \/><\/a><\/p>\n<p>Este estudo tem finalidade puramente acad\u00eamica e cient\u00edfica, mostrando a grande aplicabilidade da modelagem matem\u00e1tica em problemas reais. As discuss\u00f5es, opini\u00f5es, id\u00e9ias e publica\u00e7\u00f5es geradas a partir dos resultados do modelo utilizado s\u00e3o de autoria dos respectivos autores, e n\u00e3o necessariamente representam aquelas das institui\u00e7\u00f5es a que estes pertencem. Detalhes da pesquisa e do modelo utilizado podem ser consultados na p\u00e1gina do laborat\u00f3rio do Grupo de Dispers\u00e3o de Poluentes &amp; Engenharia Nuclear (GDISPEN): https:\/\/wp.ufpel.edu.br\/fentransporte\/<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Atualiza\u00e7\u00e3o de 15.05.2020 Na atualiza\u00e7\u00e3o desta semana os pesquisadores do GDISPEN apresentam a evolu\u00e7\u00e3o dos gr\u00e1ficos publicados no dia 08 de maio. 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